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线段的相等与和
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怎样证明两线段相等与两角相等
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[中考数学]怎样证明两
线段相等与
两角
相等
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[中考数学]怎样证明两线段相等与两角相等
⒍ 怎样证明两线段相等与两角相等
【重点解读】 证明两线段相等或两角相等是中考命题中常见的一种题型, 主要考查学生的分析问 题能力、逻辑思维能力与推理能力,其综合证明难度有所降低,但增加了探索的思维过 程. 解决此类问题的关键是:正确运用所学几何概念、公理、定理、性质、判定,正确 添加辅助线,进行几何证明的叙述. ⒈ 怎样证明两线段相等 证明两线段相等的常用方法和涉及的定理、性质有: ⑴ 三角形①两线段在同一三角形中,通常证明等角对等边; ②证明三角形全等:全等三角形的对应边相等,全等形包括平移型、旋转型、 翻折型; ③等腰三角形顶角的平分线或底边上的高平分底边; ④线段中垂线性质:线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相 等; ⑤角平分线性质:角平分线上的点到这个角两边的距离相等; ⑥过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边; ⑵ 证特殊四边形①平行四边形的对边相等、对角线互相平分; ②矩形的对角线相等,菱形的四条边都相等; ③等腰梯形两腰相等,两条对角线相等; ⑶ 圆①同圆或等圆的半径相等; ②圆的轴对称性(垂径定理及其推论) :垂直于弦的直径平分这条弦; 平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦; ③圆的旋
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