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[通信/电子]数字控制理论及应用讲稿第三章 连续信号的采样与复现.pdf
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第三章 连续信号的采样与复现<br />
第一节 采样过程<br />
一、信号的采样过程 采样器可以用一个按一定周期闭合的开关来表示，其采样周期为 T，每次闭合时间为τ。 通常采样持续时间τ远小于采样周期 T，在分析采样控制系统时可以近似地认为τ→0。<br />
x(t)<br />
k = −∞<br />
∑<br />
∞<br />
δ ( t − kT )<br />
… O<br />
…<br />
t<br />
x(t) K x*(t)<br />
… -3T -2T -1T O 1T 2T 3T …<br />
t<br />
x*(t)<br />
采样开关<br />
k = −∞<br />
∑<br />
∞<br />
δ ( t − kT )<br />
5T O 1T 2T 3T 4T a)<br />
x (t )<br />
x * (t )<br />
调制器 t<br />
b) 图 3.1.1 信号的采样过程 采样器<br />
采样过程可以看成是一个脉冲调制过程。理想的采样器等效于一个理想的单位脉冲序 列发生器。它能够产生单位脉冲序列 δ (t − kT ) ， δ (t − kT ) 表示为 t = kT 时的单位脉冲函 数。 如图 3.1.1 所示，采样器为一脉冲调制器，连续信号函数 x (t ) 为调制信号，单位脉冲序 列<br />
k = −∞<br />
∑ δ ( t − kT ) 相当于载波，上述采样过程则把连续的函数变成一串调幅脉冲，它是按时<br />
*<br />
∞<br />
间周期为 T 进行采样的。 脉冲调制器（采样器）的输出信号 x (t ) 的形式如图 3.1.1(a)所示，即 t = kT 处脉冲强 度就等于这一采样时刻输入函数 x (t ) 的值，称作采样数值序列 x (kT ) 。 因此，A/D 单元相当于采样开关，其离散数学表达式为<br />
x * (t )
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