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计算机软件工程之
树形结构
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几种基本算法在
树形结构
上的应用
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南京外国语学校欧阳云树形结构是信息学中重要的结构模型之一,有关树形结构的试题在竞赛中也经常出现。鉴于在树形结构上使用动态规划算法已成为近年来信息学竞赛的考察热点,本文将重点围绕动态规划算法在树形结构上
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[电脑基础知识]几种基本算法在
树形结构
上的应用
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[电脑基础知识]几种基本算法在树形结构上的应用几种基本算法在树形结构上的应用
南京外国语学校 欧阳云
摘要
树形结构是信息学中重要的结构模型之一,有 关树形结构的试题在竞赛中也经常出现。鉴于 在树形结构上使用动态规划算法已成为近年来 信息学竞赛的考察热点,本文将重点围绕动态 规划算法在树形结构上的应用,分三个部分进 行阐述,首先对树形结构的特点进行简要介绍, 然后对几种基本算法在树形结构上的应用举例 说明,最后进行总结。
引言
众所周知,树形结构是在信息学竞赛中经常出 现的一类结构模型,各类有关树形结构的题目 也是屡见不鲜 。 纯粹的树形结构题,因为树形模型较为单一, 而没有比较大的难度。 因此,我们经常看到的是在树形结构上,运用 一些基本算法解决难度更大的问题。 本文将对此进行一些探索。
树形结构的特点
由于这里主要研究的是树形结构的特点,因此 在这里,树的定义和一些基本概念就不赘述了。 下面主要阐述一些树形结构的主要特点。
树形结构的特点
在一棵树里,除了根节点以外的所有节点有且 只有一个父亲节点,根节点没有父亲节点。除 了叶子节点外,所有的节点有一个或多个孩子 节点,叶子节点没有孩子节点。 一棵树里任意两个节点之间都有且只有一条通 路,如果把任意一节点与其相邻节点之间的通 路看作一条无向边的话,那么一棵树里没有环 及重边的存在。因此,一棵有n个节点的树恰 好有n-1条边。
树形结构的特点
树是具有递归结构的。一个节点即是一棵树, 而一棵有孩子节点的树,若其根节点为a节点, 则其任意一个孩子节点b,与所有不用通过a节 点即可和b相连的节点也构成一棵树,称为以b 为根的a的一棵子树。b的任意一棵子树也是a 的一棵子树。 如果一棵树是有根的,那么某个节点a的深度 d(a)=d(father(a))+1,其中father(a)为a的父亲 节点。特别的,d(root)=1。
树形结构的特点
以上即为一些树形结构所具有的特点,在本文 的例题中,对于以上几条性质将会有所应用, 到时将不再具体阐述。
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