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希望杯第一届(1990) 希望杯第一届(1990)第二试试题
一、选择题:(每题1分,共5分) 选择题: 1.等腰三角形周长是24cm,一腰中线将周长分成5∶3的两部分,那么这个三角形的底边长是 [ ] a.7.5 b.12. c.4. d.12或4 ]

2.已知p= 1988 × 1989 × 1990 × 1991 + 1 + ( −1989) 2 ,那么p的值是[ a.1987 b.1988. c.1989 d.1990

3.a>b>c,x>y>z,m=ax+by+cz,n=az+by+cx,p=ay+bz+cx,q=az+bx+cy,则有[ a.m>p>n且m>q>n. b.n>p>m且n>q>m c.p>m>q且p>n>q. d.q>m>p且q>n>p 4.凸四边形abcd中,∠dab=∠bcd=90 , ∠cda∶∠abc=2∶1,ad∶cb=1∶ 3 ,则∠bda=[ a.30° b.45°. c.60°. d.不能确定
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]

]

5.把一个边长为1的正方形分割成面积相等的四部分,使得在其中的一部分内存在三个点, 以这三个点为顶点可以组成一个边长大于1的正三角形,满足上述性质的分割[ ]

a.是不存在的. b.恰有一种. c.有有限多种,但不只是一种. d.有无穷多种 二、填空题:(每题1分,共5分) 填空题: 1. △abc中,∠cab∠b=90°,∠c的平分线与ab交于l,∠c的外角平分线与ba的延长线交 于n.已知cl=3,则cn=______. 2. 若 a − 1 + ( ab − 2) 2 = 0 ,那么 _____. 3. 已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,则c的取值范围是______. 4. δabc中, ∠b=30 ,ab= 5 ,bc= 3 ,三个两两互相外切的圆全在△abc中,这三个圆面积 之和的最大值的整数部分是______. 5. 设a,b,c是非零整数,那么
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1 1 1 + + ⋯
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向豆丁求助:有没有高二二?