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高次剩余理论研究.doc
- 高次剩余理论研究参赛队员 指导老师施洪亮 学校 华东师范大学第二附属中学 摘要 本文用初等数论的研究方法, 研究了当指数k 为奇质数、n2 、np 直到一般大于等于2 的正整数 高次剩余的一些基本性质
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E16高次剩余理论研究.pdf
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高次剩余理论及二项同余方程求解的研究初探.doc
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高次剩余规律初探(二).doc
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[物理]高次剩余规律初探二.doc
- [物理]高次剩余规律初探二 </p>
<p> </p>
<p>高 次 剩 余 规 律 初 探（二） </p>
<p>陈文渊 </p>
<p>（陕西咸阳） </p>
<p> </p>
<p>摘 要 </p>
<p>高次剩余问题，是个未能得到很好解决的问题。本文运用初等数论方法，在以素数为模的情况下，研究了{an}、{na}类型数集的剩余问题。在延伸前人理论的同时，定义了二项同余方程的真解，研究了二项同余方程解集的内在同余关系和性质；研究了二项同余方程、{an}型数集、{na}型数集三者之间的内在同余关系和性质。初步给出了高次剩余之和的剩余规律多条，与高次剩余之积的剩余规律多条，以及高次矩阵的剩余规律。 </p>
<p>关键词：高次剩余、同余、对模。 </p>
<p>一些理论的延伸 </p>
<p> </p>
<p>定义1：设m是一个大于1的正整数，a是正整数，且（m，a）=1，nn若有 </p>
<p>an≡r （mod m） （1≢r≢m-1） </p>
<p>成立，则r就叫做对模m的高次剩余。 </p>
<p>定理（一）p是一个奇素数，a是一个正整数，且（p，α）=1,若p-1= d1·b1 = d2·b2 =……=ds·bs，则 </p>
<p>当 ai≡r （mod p） </p>
<p>有 ri≡1 （mod p） （1≢r≢p-1） </p>
<p>bi</p>
<p>a当 ≡r （mod p） </p&
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向豆丁求助：有没有高次剩余?
