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高等数学第七章.ppt
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[数学]扬州大学高等代数课件北大三版--第七章 线性变换.ppt
- [数学]扬州大学高等代数课件北大三版--第七章 线性变换高 等 代 数
第七章 线性变换
学时：22学时。 教学手段：
讲授和讨论相结合，学生课堂练习，演练习题与辅导答疑相结合。
基本内容和教学目的：
7
线 性 变 换
基本内容：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵； 特征值与特征向量；对角矩阵；线性变换的值域与核；不变子空间； 若当标准形；最小多项式。 教学目的： 1、理解线性变换的定义与运算。 2．掌握线性变换的矩阵、特征值与特征向量的概念。 3．了解线性变换的值域与核、不变子空间。 4．熟悉若当标准形、最小多项式。
本章的重点和难点：
重点：线性变换的定义与运算，线性变换的矩阵、特征值与特征向 量的概念； 难点：若当标准形、最小多项式。
高 等 代 数
§7.1 线性变换的定义
7
线 性 变 换
高一. 线性变换的定义及实例 等 定义1 映射 a ：v→v称为线性空间v上的一个变换；v上的变 代 换a 称为线性变换，如果 数
对任意的α,β∈v, 对任意的k∈p, 1) a (α+β)= a (α)+ a (β)；
7
2) a (kα)= k a (α).
本教材一般用花体拉丁字母a ，b，·表示线性变换； · ·
线 性 变 换
称如上条件1), 2)为“线性变换保持向量加法和数乘不变”；
注意与同构映射 f：v→w（v，w为线性空间）的异同之处。
高 例1 s ：v →v , s (α) =α/ (α按逆时针方向旋转θ度 θ 2 2 θ 等 代 得α/ )，（即二维平面上的旋转变换）。 数 设α,α的坐标分别是 (x, y), (
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福州大学高等数学第七章重积分习题ppt课件.ppt
- 1第七章重积分p33—p50.27.1二重积分的概念与性质p.33. 3一.填空p33. 4.33. p02},y1 22 23 Dxydxyd42. (0,0),(1,0),(0,1) DOAB:(
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[理学]福州大学高等数学第七章重积分习题.ppt
- [理学]福州大学高等数学第七章重积分习题
第七章 重积分p33—p50
§7.1二重积分的概念与性质 p.33
一.填空p33
p .3 3 .一 .填 空 题
1 .设 d 1 {( x , y ) | x | 1, | y | 2 }, d 2 {( x , y ) 0 x 1,
0 y 2 }, 则 由 二 重 积 分 的 几 何 意 义 可 知 :
( x y ) d
2 2 3 d1
4
( x y ) d .
2 2 3 d2
2 .设 d 是 以 o ( 0 , 0 ), a (1, 0 ), b ( 0 ,1) 为 顶 点 的 三 角 形 域 , 则
由二重积分的几何意义知 :
底 为 d的 三 棱 锥
(1
d
x y )d 表 示
1
的 体 积 ,其 值 为
6
.
p .3 3 .一 .3 .比 较 下 列 各 题 中 两 个 积 分 值 的 大 小 :
(1) 设 d : ( x 2 ) ( y 1) 2 ,
2 2
则
3
( x y ) d
2 d
( x y ) d ;
d
( 2 ) 设 d : 3 x 5 , 0 y 1,
则
2
ln ( x y ) d
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