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ARMA
相关模型及其应用(理学硕士学位论文)
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时间序列分析是数理统计中的一个重要分支,用随机过程理论和数理统
计方法研究随机数据序列的规律。时间序列分析提供了一套具有科学依据的
动态数据处理方法,该方法的主要手段是对各种类型的数据采用相应的数学
模型去近似描述。通过对模型的分析研究,便可更本质地了解数据的内在结
构和复杂特性,从而达到预测其发展趋势并进行必要的控制的目的。
论文研究了ARMA相关模型及其应用,共分为五章。
第一章主要介绍了时间序列分析方法,以及时间序列分析的发展历史、
发展现状,并分析了时间序列分析的发展前景。
第二章对常用ARMA 相关模型的统计特性进行了基本的介绍。
第三章介绍了ARMA模型的参数估计方法与模型检验。文中介绍了
ARMA模型参数估计的矩估计、极大似然估计和最小二乘估计,重点介绍了
ARMA模型参数估计的两段RLS-RELS算法,即改进的RELS算法。最后,介
绍了模型的检验。
第四章首先简要介绍了ARMA 模型的预测方法,然后通过Matlab 软件
对一种商品月度销售额进行具体分析,运用两段RLS-RELS 算法对时间序
列进行模型拟合,检验模型的可行性,并预测应用。
第五章分析了混合自回归滑动平均模型的参数估计问题,给出了混合自
回归滑动平均模型参数估计的期望极大化算法,并进行了仿真研究。
关键词 ARMA 模型;预测;参数估计;最小二乘估计;期望极大化算法
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