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第六章 曲线和曲面

1

目录
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 曲线 曲面概述 直纹面 曲线面

第六章

曲线和曲面

2

§6-1 曲线
一、曲线的形成和分类 曲线可以看作是由以下三种方式形成的： 1.不断改变方向的点连续运动的轨迹。 2.曲面立体表面的交线。 3.直线族或曲线族的包络。
点的运动轨迹 曲表面的交线 包络曲线

第六章

曲线和曲面

3

§6-1 曲线
曲线的分类：
可分为规则曲线与不规则曲线，例如圆是规则曲线，地面 等高线是不规则曲线； 又可分为平面曲线和空间曲线，曲线上所有的点都位于一 个平面上，这样的曲线叫平面曲线；连续四个点不在同一平面 上的曲线叫空间曲线。圆 柱螺旋线就是空间曲线的 例子。

第六章

曲线和曲面

4

§6-1 曲线
二、曲线的投影
画出曲线上一系列点的投影，可得到曲线的投影。为了准确 地表示曲线，一般应画出曲线上特殊点的投影，以便控制好曲线 的形状。 曲线的投影性质：

1.曲线的投影一般仍为曲线，特殊情形下平面曲线的投影可能 退化成直线；

第六章

曲线和曲面

5

§6-1 曲线
2.曲线的切线在某投影面上的投影仍与曲线在该投影面上的投 影相切，而且切点的投影仍为切点； 3.二次曲线的投影一般仍为二次曲线，例如圆的投影一般为椭 圆。

第六章

曲
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