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- The set of positive integers can be decomposed into two large disjointed classes: the prime numbers and the composite numbers. The present work deals with the ¼(x) function which counts the number of primes not greater than x. For large x, a function equivalent to ¼(x) has been known for a hundred years,since when the prime number theorem was shown. We ¯nd sharper bounds for ¼(x) and estimates for
prime numbers through the instrumentality of Chebyshev´s functions. We lean on methods proposed by Rosser & Schoenfeld (1975). In a second part, we study on which domains the function ¼(x) has the property of under-additivity ¼(x+y) · ¼(x)+¼(y). This property is nevertheless incompatible with a generalization of the twin primes conjecture: the k-uple conjecture. We give an admissible super-dense k-uple. Next, following the ideas of Mc Curley (1984), and then Ramar¶e & Rumely (1996), we give esti
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向豆丁求助：有没有NOMBRE?
