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2015年全国大学生数学建模竞赛b题全国一等奖优秀论文.pdf
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2000年全国数学建模竞赛B题优秀论文.pdf
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2011年大学生高教杯数学建模竞赛B题全国优秀获奖论文-交巡警服务平台的设置与调度.doc
- 本题讨论了如何设置交巡警服务平台、各平台的管辖范围以及警务资源调度问题。实质上是关于多目标的优化问题。根据题中所给的条件和问题提取出相关的约束条件和目标函数，建立模型。
对于问题一
1.a是关于各平台的分配管辖范围问题，首先编程实现92个路口节点的标号和连线，用欧式算法求出相邻两路口节点之间的距离，建立92*92的邻接矩阵，然后在matlab环境下采用floyd算法求出任意两个点之间的最短距离，从中提取出92*20的矩阵，再引入0-1整型规划模型，最后建立以总路程最小为目标函数，以各个平台发案率均衡为约束条件，建立优化模型，使用Lingo编程实现区域的自动划分；
1.b是关于如何封锁13个交通要道口，以“一个平台的警力最多封锁一个路口”为约束条件，以“最后到达的警力所花时间的最小值（时间转化为路程）”为目标函数，建立相关模型，求出最优解；
1.c是要在原有平台数的基础上增加2—5个平台，以发案均衡量和出警时间为约束条件，建立模型求出结果，再对结果进行分析适当的增减平台数使目标最优。
对于问题二
2.a针对全市的具体情况,分析该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。分区内和区外两方面考虑。首先区内分析，类似A区的做法，对B C D E F各区进行划分平台的管辖范围，再筛选出不合理的平台；其次区外分析，结合各个城区面积和人口的影响，把面积和人口作为权重（采用变异系数赋权法）进而计算各个区所需平台数，与原有平台数相比较筛选出不合理的平台，建立模型得出解决方案。
2.b在该市地点P处发生重大案件，服务平台接到报警后，犯罪嫌疑人已驾车逃跑了3分钟。就可以找出逃犯在3分钟内逃跑的范围，我们以此范围可以部署3道警力防线：
第1道防线：以P中心点到周边3分钟的路程的路口部署警力封锁各个路口，形成第一道封锁圈；
第2道防线：由于出警也需要时间，以P中心点到周边(3+t)分钟的路程的路口部署警力封锁各个路口，形成第二道封锁环；
第3道防线：封锁该市的出市区的17个交通要道口，防止逃出市区，形成第三道封锁。
三道防线同时封锁，层层围堵，最终抓捕逃犯
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(最新)2011 全国数学建模竞赛B题优秀论文.doc
- （最新）2011 全国数学建模竞赛B题优秀论文2011,数模竞赛,优秀论文
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2010年数学建模B优秀论文.doc
- 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会，也是第一次在第三世界国家举办。本文研究有关上海世博会影响力的问题。从不同的出发点，分别建立了如下两个模型。
模型一采用投入——产出模型模型的核心思想，以年份与 的对数值的二次相关关系和上海市社会固定资产总投入与 的对数值的线性关系，利用上海统计年鉴发布的数据，分别建立无世博影响的表达式 ，与有世博影响的表达式 ，两式的预测误差均在3%以内。与2008年真实值比较，用表达式 预测2008年的 的值可以得出世博会对2008年上海市经济贡献率达到24%。并且在得知申办世博会后第 年上海市固定投入总额的前提下由 可求出世博会对上海地区经济的持续性积极影响。如假设2011年市固定资产总投资为5600亿元，则世博会对上海经济有16%的积极影响。
模型二将经济效益与社会效益综合考虑。运用层次分析，主成分分析以及插值拟合，加权赋值等方法，模拟出世博会影响力与经济效益、社会效益的综合影响关系。得到上海世博会的经济效益影响力系数0.3480，社会效益影响力系数0.2521。与大阪世博会经济效益影响力系数0.2179，社会效益影响力系数0.3229对比，得出各种效益倾向下的结论，例如：经济效益：社会效益为0.7:0.3时，上海和大阪的综合影响力系数分别为0.3192、0.2094，得出上海世博会综合影响力优于大阪。然后对模型二里的影响力的加权表达因子 进行灵敏度分析，从而证实该模型的可靠性。将2000年汉诺威世博会数据代入，证实了该模型很好的稳定性。最后，在模型推广中分析了世博会可能造成的负面影响。
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