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2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛<br /> 默认分类 2009-09-25 21:41:02 阅读 208 评论 12 字号：大中小 订阅<br />
卫星和飞船的跟踪测控模型 摘要<br /> 本文建立卫星或飞船全程跟踪测控方案的模型，通过图解法，分析法，利用天 文知识，地理知识和物理知识对该模型进行求解。要对卫星和飞船的发射和运行过 程进行跟踪测控，就要分为两种情况，一是不考虑地球自转，二是考虑地球自转时， 联系实际情况，建立合理数学模型，最终计算出结果。 对于问题 1，假设地球是静止的，我们根据两个测控站之间的地心角和正弦定 理，计算出最少所需的测控站个数 N=[360°/a]+1。 对于问题 2，由于地球是自转的，所以卫星或飞船在运行过程相继两圈不能回 到同一点，我们首先引入星下点轨迹，根据星下点轨道为“8”字形的封闭曲线，得 出测控站也应该建立在“8”字形的封闭曲线上，即是卫星或飞船投影在地球上的轨 迹，根据星下点轨迹的方程为：φ=arcsin[sini.sin(ωst)] ， λ=Ω0+arctg[cosi.tg(ωst)]-ωst(2)，再结合天体运动知识，计算出至少需要 个才能达到全 程跟踪的目的 对于问题 3，我们收集的是我国的“神舟七号”飞船的资料，“神七”在全球一共有 16 个 测控站，由 11 站和 6 船组成，我们从中选择其中几个测控站作为研究对象，最后结果结合 第<a name="page"></a>
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