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中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
高中数学知识点总结
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如 ： 集 合 a x | y lg x ， b y | y lg x ， c ( x , y )| y lg x ， a 、 b 、 c
中元素各表示什么？
2. 进 行 集 合 的 交 、 并 、 补 运 算 时 ， 不 要 忘 记 集 合 本 身 和 空 集 的 特 殊 情 况 。
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
如 ： 集 合 a x | x 2 x 3 0 ， b x | ax 1
2
若 b a ， 则 实 数 a的 值 构 成 的 集 合 为
1 （ 答 ： 1， 0 ， ） 3
3. 注意下列性质：
（ 1） 集 合 a 1 ， a 2 ， „ „ ， a n 的 所 有 子 集 的 个 数 是 2 ；
n
（ 2） 若 a b a b a， a b b；
（3）德摩根定律：
c u a b c u a c u b， c u a b c u a c u b
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
如 ： 已 知 关 于 x的 不 等 式 ax 5 x a
2
0的 解 集 为 m ， 若 3 m 且 5 m ， 求 实 数 a
的取值范围。
（∵ 3 m，∴ a· 3 5 3 a
2
0 5 a 1， 9 ， 2 5 ） 3 0
∵5
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