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第三章

导数及其应用

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第三章

导数及其应用

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第三章

导数及其应用

1.知识与技能 结合函数的图象,了解函数在某点取得极值的必要条 件和充分条件.
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2.过程与方法
会用导数求不超过三次的多项式函数的极值,以及在 给定区间上求最大值、最小值.

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导数及其应用

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导数及其应用

本节重点:利用导数的知识求函数的极值. 本节难点:函数的极值与导数的关系. 利用函数的导数求极值时,首先要确定函数的定义域;

其次,为了清楚起见,可用导数为零的点,将函数的定义
域分成若干小开区间,并列成表格,判断导函数在各个小 开区间的符号. 求函数的最大值和最小值,需要先确定函数的极大值 和极小值,极值是一个局部概念并且不唯一,极大值与极

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小值之间无确定的大小关系.

第三章

导数及其应用

f′(x0)=0只是可导函数f(x)在x0取得极值的必要条件,

不是充分条件.例如:函数f(x)=x3,f′(0)=0但x=0不是
f(x)=x3的极值点.
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第三章

导数及其应用

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第三章

导数及其应用

1.理解极值概念时需注意的几点 (1)函数的极值是一个局部性的概念,是仅对某一点的 左右
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向豆丁求助:有没有ycbsintdacosx的极值?

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