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天津科技大学李伟版高等数学习题解答(级数).doc

习题11—1（A）1．判断下列论述是否正确？并说明理由： （1）级数1nnu收敛（发散）等价于其部分和数列{ }ns 收敛（发散）； （2）对于任何级数1nnu来说，nr1 为任意常数，则1nnu与1

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  天津科技大学李伟版高等数学习题解答(级数)

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[工学]高等数学_ 李伟版 _ 课后习题答案第五章.pdf

[工学]高等数学_ 李伟版 _ 课后习题答案第五章

习题 5—1(a)
1．判断下列叙述是否正确？并说明理由： （1）如果函数 f (x) 仅在区间 [a, b] 上有界，它在 [a, b] 上未必可积，要使其可积，它在

[a, b] 上必须连续；
（2） 如果积分



b a

f ( x)dx（ a  b ）存在，那么  f ( x)dx  lim  f (a 
b a n  i 1

n

ba ba ； i) n n

（3）性质 5 也常称为积分不等式，利用它（包括推论）结合第三章的有关知识，可以估 计积分的值、判定积分的符号，也可证明关于定积分的某些不等式； （4）定积分的中值定理是一个非常重要的定理，利用它既能达到去掉积分号的目的，还 能计算被积函数在积分区间上的平均值. 答： （1）前者正确．如狄利克雷函数 d( x)  

1， x  q， 在区间 [a，b] （其中 b  a ）上 c 0， x  q

有界，但是它在区间 [a，b] 上不可积，事实上：将 [a，b] 任意分成 n 个小区间 [ xk 1，xk ] （其中 x0  a，xn  b ）记第 k 个小区间长度为 x k ，先在 [ xk 1，xk ] 上 (k  1，，n) ， 2， 取  k 为有理数，则 lim
n

 (t )0

 d(
k 0

n

k )x k  lim

 ( t ) 0

 x
k 0 k

n

k

 b  a ，再在 [ xk 1，xk ] 上取  k 为

无理数，则 lim

 (t )0

 d(

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天津科技大学李伟版高等数学习题解答(微分方程) .doc

习题6—1（A）1．判断下面的论述是否正确，并说明理由． （1）所谓n阶微分方程，是说该微分方程中所含的最高阶导数的阶数是n ，并不管方程中是否还含有其它低一些阶的导数； （2）微分方程的通解是微分方

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天津科技大学李伟版高等数学习题解答(多元函数微分).doc

习题8—1（A）1．判断下列论述是否正确，并说明理由： （1）一个点集E 的内点一定属于E ，其外点一定不属于E ，其边界点一定不属于E ，其聚点一定属于E （2）开集的所有点都是其内点，开集也称为开

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天津科技大学李伟版高等数学习题解答(线、面积分).doc

习题10—1（A）1．判断下列论述是否正确，并说明理由： （1）对弧长的曲线积分是一个和式的极限，该和式的每一项都是定义在曲线弧上的函数值与小弧段长的乘积； （2）计算对弧长的曲线积分时，要通过“三代

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天津科技大学李伟版高等数学第五章定积分习题解答.doc

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李伟版高等数学第一章习题答案(天津科技大学).pdf

李伟版高等数学第一章习题答案(天津科技大学)第一,习题答案,章习题答案,习题解答

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大学李伟版高等数学第五章定积分习题解答.doc

大学李伟版高等数学第五章定积分习题解答

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天津科技大学李伟版高等数学第二章习题及答案.doc

习题2—1（A）1．下列论述是否正确，并对你的回答说明理由：（1）函数的导数是函数的平均变化率在自变量的增量趋于零时的极限；（2）求分段函数在分界点 处的导数时，一般利用左、右导数的定义分别求该点处的

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天津科技大学李伟版高等数学第四章习题答案.doc

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