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理学数学建模matlabppt学习教案.pptx

理学数学建模matlabppt学习教案

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[理学]数学实践 数学建模 第二课.ppt

[理学]数学实践 数学建模 第二课

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理学第二讲数学建模竞赛培训matlab符号计算课件.ppt

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[理学]高等数学习题详解-第4章 微分中值定理与导数的应用.doc

[理学]高等数学习题详解-第4章 微分中值定理与导数的应用

1．验证下列各题的正确性，并求满足结论的 ξ 的值： (1) 验证函数 f ( x ) = cos 2x 在区间 [ − (2) 验证函数 f ( x ) =
3

习题 4-1

π π

, ] 上满足罗尔定理； 4 4

x 在 [4,9] 上满足拉格朗日中值定理；

(3) 验证函数 f ( x) = x + 1, g ( x) = x 2 在区间 [1,2] 上满足柯西中值定理. 解 ： (1) 显 然 f ( x ) = cos 2x 在 [ −

π π

f (− ) = f ( ) = 0 ， 4 4
又 f ′( x ) = −2sin 2x ，可见在 ( −

π

π

, ] 上 连 续 ， 在 (− , ) 内 可 导 ， 且 4 4 4 4

π π

f ′ ( 0 ) = (= −2sin 2x) ξ =0
(2) f ( x ) =

, ) 内，存在一点 ξ = 0 使 4 4 = 0.

π π

x 在 [4,9] 上连续， f ′( x) =

1 2 x

，即知 f ( x) =

x 在 (4,9) 内可导，

f (9) − f (4) 1 1 25 = = 得x= ， 9−4 5 2 x 4 25 即在 (4,9) 内存在 ξ = 使拉格朗日中值公式成立. 4
由
(3) 显然函数 f ( x) = x 3 + 1, g ( x) = x 2 在区间 [1,2] 上连续，在开区间 (1,2) 内可导，且 g ′( x) = 2 x ≠ 0. 于是 f ( x), g ( x) 满足柯西中值定理的条件.由于
f (2) − f (1) (2 3 + 1) − (13 + 1) 7 = = , g (2) − g (1) 3 22 − 1 3 7 14 14 令 x = , 得 x = . 取 ξ = ∈ (1,2), 则等式 2 3 9 9 f (2) − f (1) f ′( x) = g (2) − g (1) g ′( x) f ′( x) 3 = x, g ′( x) 2

成立.这就验证了柯西中值定理对所给函数在所给区间上的正

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理学8高等数学详解各类知识点.pptx

理学8高等数学详解各类知识点

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[理学]高等数学习题详解-第2章 极限与连续.doc

[理学]高等数学习题详解-第2章 极限与连续

习题 2-1
1. 观察下列数列的变化趋势，写出其极限： (1) xn =

n ; n +1
n

(2) xn = 2 − ( −1) ；
n

1 1 ； (4) xn = 2 − 1 . n n 1 2 3 4 n 解：(1) 此数列为 x1 = , x2 = , x3 = , x4 = , L , xn = , L 所以 lim xn = 1 。 n →∞ 2 3 4 5 n +1
(3) xn = 3 + ( −1) (2) x1 = 3, x2 = 1, x3 = 3, x4 = 1, L , xn = 2 − ( −1) , L
n

所以原数列极限不存在。

(3) x1 = 3 − 1, x2 = 3 + 所以 lim xn = 3 。
n →∞

1 1 1 1 , x3 = 3 − , x4 = 3 + , L , xn = 3 + (−1) n , L 2 3 4 n

(4) x1 = 1 − 1, x2 =

1 1 1 1 − 1, x3 = − 1, x4 = − 1, L , xn = 2 − 1, L 4 9 16 n

所以 lim xn = −1
n →∞

2.下列说法是否正确： (1)收敛数列一定有界 ; (2)有界数列一定收敛； (3)无界数列一定发散； (4)极限大于 0 的数列的通项也一定大于 0. 解：(1) 正确。 (2) 错误 例如数列 (-1) (3) 正确。 (4) 错误 例如数列  xn = 1 + ( −1) n
*

{

n

} 有界，但它不收敛。
2  极限为 1，极限大于零，但是 x1 = −1 小于零。 n

 

3.用数列极限的精确定义证明下列极限：

(1)

n + (−1) n −1 lim =1; n →∞ n n2 − 2 = 1； n →∞ n 2 + n + 1 5 + 2n 2 =− n →∞ 1 − 3n 3
n + (−1) n −1 1 1 − 1 = < ε ，只要 n > 即可，所以可 n n ε

(2) lim

(3) lim

证：(1) 对于任给的正数 ε，要使

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[理学]数学建模动态规划.pdf

[理学]数学建模动态规划

动态规划
教学内容： 动态规划问题实例 动态规划的基本概念与原理 动态规划应用举例

引言
动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。 该方法是由美国数学家贝尔曼（ . . e 该方法是由美国数学家贝尔曼（r. e. bellman)等人在20世 )等人在 0世 纪50年代初提出的。他们针对多阶段决策问题的特点，提出 了解决这类问题的“最优化原理”，并成功地解决了生产管 理、工程技术等方面的许多问题，从而建立了运筹学的一个 新的分支，即动态规划。 bellman在1957年出版了《dynamic programming》一书， 是动态规划领域中的第一本著作。

动态规划问题及实例
动态规划是解决多阶段决策问题的一种方法，是现代企 业管理中的一种重要决策方法，可用于最优路径问题、资源 分配问题、生产计划和库存问题、投资问题、装载问题、排 分配问题 生产计划和库存问题 投资问题 装载问题 排 序问题及生产过程的最优控制等。 动态规划模型的分类： 动态规划模型的分类 以“时间”角度可分成：离散型和连续型。 从信息确定与否可分成：确定型和随机型。 从目标函数的个数可分成：单目标型和多目标型。 从目标函数的个数可分成 单目标型和多目标型

动态规划问题及实例
一、多阶段决策过程 多阶段决策过程是指这样一类特殊的活

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[理学]数学建模与科学计算第二章.doc

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理学高等数学第3章导数微分课后习题详解版共享了.doc

理学高等数学第3章导数微分课后习题详解版共享了

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