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[理学]数学建模方法详解--三种最常用算法.doc
- [理学]数学建模方法详解--三种最常用算法
数学建模方法详解--三种最常用算法 数学建模方法详解 三种最常用算法
一、层次分析法
层次分析法[1] (analytic hierarchy process，ahp)是美国著名的运筹学家 t．l．saaty 教授于 20 世纪 70 年代初首先提出的一 种定性与定量分析相结合的多准则决策方法[2，3，4]．该方法是社会、经济系统决策的有效工具，目前在工程计划、资源分配、方案 排序、政策制定、冲突问题、性能评价等方面都有广泛的应用． (一) 层次分析法的基本原理
[5]
层次分析法的核心问题是排序，包括递阶层次结构原理、测度原理和排序原理 ．下面分别予以介绍． 1． 递阶层次结构原理 一个复杂的结构问题可以分解为它的组成部分或因素，即目标、准则、方案等．每一个因素称为元素．按照属性的不同把这 些元素分组形成互不相交的层次，上一层的元素对相邻的下一层的全部或部分元素起支配作用，形成按层次自上而下的逐层支配 关系．具有这种性质的层次称为递阶层次． 2． 测度原理 决策就是要从一组已知的方案中选择理想方案，而理想方案一般是在一定的准则下通过使效用函数极大化而产生的．然而对 于社会、经济系统的决策模型来说，常常难以定量测度．因此，层次分析法的核心是决策模型中各因素的测度化． 3． 排序原理 层次分析法的排序问
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[理学]高等数学 第四章不定积分课后习题详解.doc
- [理学]高等数学 第四章不定积分课后习题详解
第4章
名称 不 定 积 分 的 概 念 设
不定积分
主要内容
内容概要
f ( x) ， x ∈ i ，若存在函数 f ( x) ，使得对任意 x ∈ i 均有 f ′( x) = f ( x) = f ( x)dx ，则称 f ( x) 为 f ( x) 的一个原函数。
上的不定积分，记为
或 df ( x )
f ( x) 的全部原函数称为 f ( x ) 在区间 i
∫ f ( x)dx = f ( x) + c
注： 1）若 （ （ f ( x ) 连 续 ， 则 必 可 积 ； 2 ） 若 f ( x), g ( x) 均 为 f ( x ) 的 原 函 数 ， 则
f ( x) = g ( x) + c 。故不定积分的表达式不唯一。
性 质 不 定 积 分 计 算 方 法 第一换元 积分法 （凑微分法） 第二类 换元积 分法 性质 1： 性质 2： 性质 3：
d f ( x)dx = f ( x) 或 d ∫ f ( x)dx = f ( x)dx ； dx ∫
∫ f ′( x)dx = f ( x) + c 或 ∫ df ( x) = f ( x) + c ； ∫ [α f ( x) ± β g ( x)]dx = α ∫ f ( x)dx ± β ∫ g ( x)dx ， α , β 为非零常数。
设
f (u ) 的
原函数为 f (u ) ，
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[理学]数学建模 露天矿.ppt
- 露天矿生产的车辆安排一、模型描述 钢铁工 业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。 许多现代化铁矿是露天开采的. 某露天矿左俯瞰图 某露天矿右俯瞰图 它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车 电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运
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[理学]数学建模备课笔记.doc
- [理学]数学建模备课笔记
闽南理工学院备课笔记
第 1 章 建立数学模型 1 1.1 什么是数学建模
第 1 次课
数学建模简单的讲就是将实际问题变为用数学语言描述的数学问题的过程。其中对应的数学问题就是 数学模型，人们通过对该数学模型的求解可以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的 了解。数学建模问题不只是一个纯数学的问题。以 2001 年全国大学生数学建模竞赛考题为例，此年出了 两个赛题让参赛队在其中任选一个来做。这两个赛题是:血管的三维重建问题和公交车调度问题。前一个 题目是生物医学方面的问题, 它除了形态医学知识之外,还涉及到几何学中的包络线知识、数据处理知识、 计算机图象处理知识和计算机编程等；第二个题目涉及概率统计知识、数据采集、数据处理知识、计算机 仿真及计算机编程知识等。再看看以前各届国内外数学建模试题，更是五花八门。有动物保护、施肥方案、 抓走私船的策略、应急设施的选址等等。实际上，熟悉科学研究的人会发现数学建模正是科学研究工作者 及在读研究生要完成毕业论文要做的工作。由于数学建模具有可以培养解决实际问题能力的特点，因此， 了解和学习数学建模知识对渴望提高自身科研素质的人们无疑是很有帮助的。 要学习数学建模，应该了解如下与数学
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[理学]数学建模讲义标准版.pdf
- [理学]数学建模讲义标准版
《数学模型》课程 标准教案
数学模型课题组
课程名称: 《数学建模》 摘 要
第 1
周,第 1 讲次
第一章建立数学模型 授课题目(章,节) 第一节从现实对象到数学模型;第二节数学建模的重要意义 第三节数学建模示例 本讲目的要求及重点难点: 【目的要求】初步认识什么是数学模型,及了解数学建模的全过程 【重 点】了解数学建模的全过程 【难 点】现实问题向数学问题的转化方法 内 容 【本讲课程的引入】 玩具,照片,飞机,火箭模型——实物模型 水箱中的舰艇,风洞中的飞机——物理模型 地图,电路图,分子结构图-—符号模型 你碰到过的数学模型——"航行问题"甲乙两地相距750公里,船从甲到乙顺水航 行需30小时,从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少?用x表示船速,y 表 示水速,列出方程:75050)(75030)(=××+yxyxx=20y =5求解答:船速每小时20 千米. 【本讲课程的内容】 要学习数学建模,应该了解如下与数学建模有关的概念: 原型(prototype) 人们在现实世界里关心, 研究, 或从事生产, 管理的实际对象称为原形. 原型有研究对象,实际问题等. 模型(model) 为某个目的将原型的某一部分信息进行简缩, 提炼而构成的原型替代物 称为模型.模型有直观模型,物理模型,思维模型,计算模型,数学模型等. 一个原型可以有多个不同的模型. 数学模型 由数
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[理学]2011年数学建模02.ppt
- [理学]2011年数学建模02
授课对象:湖南师范大学 授课对象 湖南师范大学2011年校选课数学建模班 湖南师范大学 年校选课数学建模班
时间:11.03.10 时间
数学建模简明教程
11.03.09完成制作主讲教师:张卫§2微分方程方法模型之 201 完成制作主讲教师 张卫 完成制作主讲教师 张卫§ 微分方程方法模型
授课对象:湖南师范大学 授课对象 湖南师范大学2011年校选课数学建模班 湖南师范大学 年校选课数学建模班
时间:11.03.10 时间
第二章 微分方程方法建模
§2.1 人口模型 a.人口问题的特殊重要性 a.人口问题的特殊重要性 b.经典的人口模型 b.经典的人口模型 c.人口发展方程 c.人口发展方程 §2.2 单种群饲养收获模型 §2.3 两种动物的弱肉强食模型 §2.4 万有引力定律 §2.5 盯梢与追逐模型
11.03.09完成制作主讲教师:张卫§2微分方程方法模型之 202 完成制作主讲教师 张卫 完成制作主讲教师 张卫§ 微分方程方法模型
授课对象:湖南师范大学 授课对象 湖南师范大学2011年校选课数学建模班 湖南师范大学 年校选课数学建模班
时间:11.03.10 时间
§2.1 a 人口问题的特殊重要性
人口的增减与年龄结构对一个国家或地 区的经济发展及人民的精神与物质生活 都产生巨大影响, 都产生巨大影响,使得人口问题成为当 今世界人们最为关心的问题之一. 今世界人们最为关心的问题之一
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[理学]成品油定价问题数学建模.doc
- [理学]成品油定价问题数学建模
安康学院第四届数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了安康学院数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从 a/b 中选择一项填写） a ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属院系（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 电子与信息工程系 彭红梅 周晓凤 高欣 (打印并签名)： 日期： 2012 年 5 月 4 日
安康学院第三届数学建模竞赛
编 号 专 用 页
评阅编号：
评阅记录： 评 阅 人 评 分 备 注
成品油的定价问题
摘 要：本文主要分两个两个模块来探究成品油的定价问题：模型一是通过多元线 性规划得出成品油油价与各影响因素的关系，对近十年的油价作出合理评价；二是通过 找
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[理学]数学建模--减肥减肥计划.ppt
- x39[理学]数学建模--减肥减肥计划
微分方程之— 减肥问题
讲课小组： 何伟 张波 郑健伟
摘要： 在研究实际问题时，常常会联系到某些变量的变化率或 倒数，这样所得到变量之间的关系就是微分方程模型。微分 方程模型反应的是变量之间的间接关系，因此，在研究能量 与运动之间的关系时，得到直接关系，就得求微分方程。 本文利用了微分方程模型求解实际问题，根据基本规律 写出了平衡关系式，再利用一定的转换条件转化为简单明了 的式子，求解出结果，对于第一问，利用微分方程反解出时 间t(天)，从而得到每个人达到自己理想目标的天数，同理， 对于第二第三问，利用以上方法，加上运动所消耗的能量， 也可得到确切的时间，和所要保持体重所消耗的能量。
【关键字 关键字】： 微分方程 转化 能量转化系数 关键字 1. 问题重述 现有五个人，身高，体重和BMI指数分别如下表所示，体 重长期不变，试为他们按照以下方式制定减肥计划，使其体重 减至自己的理想目标，并维持下去： 表一
人数 身高 体重 BMI 理想目标 1 1.7 100 34.6 75 2 1.68 112 33.5 80 3 1.64 113 35.2 80 4 1.72 114 34.8 85 5 1.71 124 25.6 90
题目要求如下： (1) 在基本不运动的情况下安排计划，每天吸收的 热量保持 下限，减肥达到目标： (2) 若是加快进程，增加运动，重新安排计划，经 过调查<a name="page"></a>
<p class="uli">
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向豆丁求助：有没有理学 数学建模经典案例详解?
