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考研讲座-微积分(二).ppt
- 一元函数微分学(1)。x ? 4sin x 例1 曲线 y ? 的水平渐近线 5 x ? 2 cos x 1 是y? . 5 ?1 x 2 ? 3 ?0 sin t dt , x ? 0, 例2 设函数 f ( x) ? ? x ? a, x?0 ? 在 x ? 0 连续, 则 a ? ? 例3 试确定常数 A, B, C 的值使得 : e (1 ? Bx ? Cx ) ? 1 ? Ax ? o( x ) ( x ? 0).。例4 设数列{xn } 满足 0 ? x1 ? ? , xn ? sin xn ?1 , xn ?1 xn2 证明 lim xn 存在并求该极限； 计算 lim( ) . n ?? n ?? x n 例5 设函数 g ( x) 可微,h( x) ? e g ?(1) ? 2, 则 g (1) ? ?。, h?(1) ? 1,。2 ? x ? t ? 1, ? 例6 已知曲线 L 的方程为 ? ( t ? 0), 2 y ? 4 t ? t ? ? 试讨论 L 的凹凸性； 若从 (?1, 0) 引 L 的切线,。求切点 ( x0 , y0 ) 及切线方程； 求此切线、x 轴 与 L (对应与 x ? x0 的部分)所围图形的面积.。例7 设 cos x ? 1 ? x sin ? ( x), 则当 x ? 0 时 x 有 ? ( x) ? 是 x 的同阶但非等价无穷小. 2 例8 设 y ? f ( x ) 是由 cos( xy ) ? ln y ? x ? 1 2 所确定的隐函数, 则 lim n[ f ( ) ? 1] ? ? n ?? n ln(1 ? x) 1 例9 lim[2 ? ]x ? ? x ?0 x 例10 设 f ( x) ? x? f。?。x。?1。1 ? et dt , 则其反函数 ??。dx ( y ) 在 y ? 0 的导数
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向豆丁求助：有没有微积分专题讲座40241?
