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1 速算与巧算2(教师).pdf
一、 乘法运算定律
1. 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如： ， ， ， ， ， 。（重点记忆）
2. 乘法交换律：
3. 乘法结合律：
4. 乘法分配律：
5. 提取公因数：

二、 乘、除法混合运算的性质
1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。即：
。（ ）
2. 在连除时，可以交换除数的位置，商不变。即：
。
3. 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。即：
。

三、 添括号或者去括号对乘除运算符号的影响
1. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：


2. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：

3. 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。即：

4. 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。

四、 其他运算方法及技巧
1. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 大 ，利用乘法分配律可得：
例如：



2. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 小 ，利用乘法分配律可得：
例如：
；
；
。
3. 首同末合十：两个因数都是两位数，且因数的十位数相同，个位数之和等于 ，乘积的末两位等于因数的个位数的乘积，乘积前面数位上的数等于因数的十位数 （因数的十位数 ），具体参考例题。
4. 两个因数都是两位数，且因数的个位数相同，十位数之和等于 ，此时乘积的末两位数等于因数个位数的乘积，前面数位上的数等于因数十位数的乘积与个位数的和，具体参考例题。
5. 定义新运算：
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1 速算与巧算2(学生).pdf
一、 乘法运算定律
1. 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如： ， ， ， ， ， 。（重点记忆）
2. 乘法交换律：
3. 乘法结合律：
4. 乘法分配律：
5. 提取公因数：

二、 乘、除法混合运算的性质
1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。即：
。（ ）
2. 在连除时，可以交换除数的位置，商不变。即：
。
3. 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。即：
。

三、 添括号或者去括号对乘除运算符号的影响
1. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：


2. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：

3. 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。即：

4. 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。

四、 其他运算方法及技巧
1. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 大 ，利用乘法分配律可得：
例如：



2. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 小 ，利用乘法分配律可得：
例如：
；
；
。
3. 首同末合十：两个因数都是两位数，且因数的十位数相同，个位数之和等于 ，乘积的末两位等于因数的个位数的乘积，乘积前面数位上的数等于因数的十位数 （因数的十位数 ），具体参考例题。
4. 两个因数都是两位数，且因数的个位数相同，十位数之和等于 ，此时乘积的末两位数等于因数个位数的乘积，前面数位上的数等于因数十位数的乘积与个位数的和，具体参考例题。
5. 定义新运算：
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【免费】【内部资料】1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算题库版.pdf
【免费】【内部资料】1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算题库版
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速算与巧算3.pdf
速算与巧算3速算与巧算3速算与巧算3
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三年级速算与巧算教案.pdf
三年级速算与巧算教案三年级速算与巧算教案三年级速算与巧算教案
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儿童加减法的速算与巧算.pdf
主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com 1. ...2. ...3. )主讲人：辛国庆E-mai
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1 速算与巧算1(学生).pdf
1. 分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。<br/>2. 加补凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。<br/>3. 数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。<br/>4. “基准数”法：基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）
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1 速算与巧算3(学生).pdf
1 速算与巧算3（学生）1 速算与巧算3（学生）1 速算与巧算3（学生）
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1 速算与巧算3(教师).pdf
1 速算与巧算3（教师）1 速算与巧算3（教师）1 速算与巧算3（教师）
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1. 分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
2. 加补凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
3. 数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
4. “基准数”法：基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）
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