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1 速算与巧算2(教师).pdf
一、 乘法运算定律
1. 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如： ， ， ， ， ， 。（重点记忆）
2. 乘法交换律：
3. 乘法结合律：
4. 乘法分配律：
5. 提取公因数：

二、 乘、除法混合运算的性质
1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。即：
。（ ）
2. 在连除时，可以交换除数的位置，商不变。即：
。
3. 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。即：
。

三、 添括号或者去括号对乘除运算符号的影响
1. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：


2. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：

3. 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。即：

4. 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。

四、 其他运算方法及技巧
1. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 大 ，利用乘法分配律可得：
例如：



2. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 小 ，利用乘法分配律可得：
例如：
；
；
。
3. 首同末合十：两个因数都是两位数，且因数的十位数相同，个位数之和等于 ，乘积的末两位等于因数的个位数的乘积，乘积前面数位上的数等于因数的十位数 （因数的十位数 ），具体参考例题。
4. 两个因数都是两位数，且因数的个位数相同，十位数之和等于 ，此时乘积的末两位数等于因数个位数的乘积，前面数位上的数等于因数十位数的乘积与个位数的和，具体参考例题。
5. 定义新运算：
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1 速算与巧算2(学生).pdf
一、 乘法运算定律
1. 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如： ， ， ， ， ， 。（重点记忆）
2. 乘法交换律：
3. 乘法结合律：
4. 乘法分配律：
5. 提取公因数：

二、 乘、除法混合运算的性质
1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。即：
。（ ）
2. 在连除时，可以交换除数的位置，商不变。即：
。
3. 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。即：
。

三、 添括号或者去括号对乘除运算符号的影响
1. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：


2. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：

3. 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。即：

4. 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。

四、 其他运算方法及技巧
1. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 大 ，利用乘法分配律可得：
例如：



2. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 小 ，利用乘法分配律可得：
例如：
；
；
。
3. 首同末合十：两个因数都是两位数，且因数的十位数相同，个位数之和等于 ，乘积的末两位等于因数的个位数的乘积，乘积前面数位上的数等于因数的十位数 （因数的十位数 ），具体参考例题。
4. 两个因数都是两位数，且因数的个位数相同，十位数之和等于 ，此时乘积的末两位数等于因数个位数的乘积，前面数位上的数等于因数十位数的乘积与个位数的和，具体参考例题。
5. 定义新运算：
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小奥 38 奥数 一年级 教案 第2讲 速算与巧算2.doc
【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2 块；哥哥拿3 块，妹妹拿4 块；接着哥哥拿5 块、13块、15 块，妹妹拿6 块、10块、12 块、14 块、16 块。你说谁拿得多，多几块? 解：方法1
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四年级数学速算与巧算复习2.doc
介绍了小学四年级的基本运算，踏实学习，巧用公式，简化计算量。
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1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算.学生版.doc
1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算.学生版.doc1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算.学生版.doc1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算.学生版.doc
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1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算.题库版.doc
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b
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【小学奥数题库系统】1-1-2-1 小数加减法速算与巧算.教师版.doc
小数加减法练习题 一分钟速算加减法 小数加减法 小数的加减法练习题 小数的加减法 加减法速算 小数加减法口算题 小数加减法计算题 加减法速算题 小数加减法ppt
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【免费】【内部资料】1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算题库版.pdf
【免费】【内部资料】1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算题库版
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奥数 一年级 教案 第2讲 速算与巧算2正文.doc
奥数 一年级 教案 第2讲 速算与巧算2正文奥数 一年级 教案 第2讲 速算与巧算2正文奥数 一年级 教案 第2讲 速算与巧算2正文
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速算与巧算.doc
积的平方根. 五,方程 数阵图 填横式 列方程解应用题的基本步骤 根据题意,设未知数 寻求等量关系,建立方程 解方程,求出答案(注意:要注意检验,一是要满足方程,二是要有实际意义. ...
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