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- [经济学]金融工程7-维纳过程与伊藤引理2011
第12章 维纳过程和伊藤引理
1
• 教学目的与要求 • 掌握随机变量的概念，了解马尔科夫过程的特点， 掌握维纳过程的特点和性质，掌握一般维纳过程 的特征以及其漂移率和方差率，维纳过程的均值 和标准差。掌握ito过程的特征。
2
• 教学重点及难点 • 一、马尔科夫过程与效率市场的关系。 • 二、维纳过程、一般维纳过程与此同时ito过程的 特征，漂移率和方差率，变量的均值与方差。以 及这几种过程的内在联系和变化。 • 三、ito定理及其运用。
3
期权的估值
• 欧式期权的到期收益
– max (st－x, 0) – st不确定，所以期权到期的收益也不确定。 – 期权当期的价值＝？
• 风险中性估值
– 期权当期的价值＝未来收益折现后的期望值 – c＝e [max (st－x, 0)]
• 问题
– st的分布是怎样的？ – 只有确定st的分布才能确定c的价值
4
12.1 弱式效率市场假说与马尔可夫过程
• 效率市场假说
– 1965年，法玛(fama)提出了著名的效率市场假说。该假说认为： – 投资者都力图利用可获得的信息获得更高的报酬； – 证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完 全反应全部信息； – 市场竞争使证券价格从一个均衡水平过渡到另一个均衡水平，而 与新信息相应的价格变动是相互独立的。
• 效率市场分类
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