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4.1 系统模型及其分类。4.3 线性时不变系统响应的经典求解。1。4.1 系统模型及其分类。数学模型---是系统基本特性的数学抽象,它是以数学表 达式来表征系统的特性的。。dv (t ) i(t ) ? C C dt。d 2vC (t ) dvC (t ) LC ? RC ? vC (t ) ? x(t ) 2 dt dt。一阶微分方程。二阶微分方程。2。4.1 系统模型及其分类。+ i(t) L R。+。vL(t)。i(t)。-。diL (t ) di(t ) vL (t ) ? L ?L dt dt。di (t ) vL (t ) ? L ? ri (t ) dt。对于同一物理系统,在不同条件之下,可以得到不同形 式的数学模型。。4.1 系统模型及其分类。v( t ) m。dv(t ) F ? ma ? m dt。di(t ) vL (t ) ? L dt。m。L。F。vL (t )。v(t )。i (t )。对于不同的物理系统,可能有相同形式的数学模型。。4。4.1 系统模型及其分类。-。i(t)。(1) ---输入输出方程(一个二阶微分方程)。(2)。---状态方程(两个一。对于同一物理系统,而且在相同的工作条件之下,数 学模型也不唯一。。4.1 系统模型及其分类。1)线性系统---线性微分方程 非线性系统---非线性微分方程 2)时变系统---变系数微分方程 时不变系统---常系数微分方程 3)集总参数系统---常微分方程。分布参数系统---偏微分方程。6。4.1 系统模型及其分类。如果 t < t0时系统的激励信号等于零,系统的响应信号在 t < t0也等于零,这样的系统称为因果系统。 因果信号:将 t ? 0时接入系统的信
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