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平行线分线段成比例经典例题与变式练习(精选题目).doc
平行线分线段成比例知识梳理平行线分线段成比例定理及其推论1.平行线分线段成比例定理如下图，如果，则，，.2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果，则3. 平行的判定定理：如上图，如果
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[高考数学]平行线分线段成比例经典例题与变式练习精选题目.doc
[高考数学]平行线分线段成比例经典例题与变式练习精选题目

平行线分线段成比例
知识梳理
平行线分线段成比例定理及其推论
1. 平行线分线段成比例定理 如下图，如果 l1 ∥ l2 ∥ l3 ，则
BC EF AB DE AB AC ， ， . = = = AC DF AC DF DE DF
A B C D E F l1 l2 l3

2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果 DE ∥ BC ，则 平行线分线段成比例定理的推论：

AD AE DE = = AB AC BC

A

E A

D

D

E

B

C B

C

3. 平行的判定定理：如上图，如果有 行的判定定理：

AD AE DE ，那么 DE ∥ BC 。 = = AB AC BC

专题讲解
专题一、平行线分线段成比例定理及其推论基本应用
1

【例1】如图， DE ∥ BC ，且 DB = AE ,若 AB = 5 ，AC = 10 ，求 AE 的长。 】
A

D

E

B

C

【例2】如图，已知 AB / / EF / / CD ，若 AB = a ， CD = b ， EF = c ，求证： = + . 】
C A E B F D

1 c

1 a

1 b

【巩固】如图， AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ，垂足分别为 B 、 D ， AC 和 巩固】
BD 相交于点 E ， EF ⊥ BD ，垂足为 F .证明：
1 1 1 . + = AB CD EF
C A E

B

F

D

【巩固】如图，找出 S∆ABD 、 S∆BED 、 S ∆BCD 之间的关系，并证明你的结论. 巩固】
C A E B F D

【例3】如图，在梯形 ABCD 中， AB ∥ CD ， AB = 12 ，CD = 9 ，过对角线交点 O 作 】
EF ∥ CD 交 AD ，BC 于 E ，F ，求 EF 的长。
2

D E O

C F

A

B

（上海市数学竞赛题）如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AD = a ，BC = b ，
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(最新)平行线分线段成比例经典例题与变式练习(含标准答案).pdf
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(完整版)平行线分线段成比例经典例题与变式练习(含标准答案).pdf
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平行线分线段成比例经典例题与变式练习(精选题目).doc
---【精品文】如有侵 梳理识平行 论1.平行 线如下，如果 .l3l2l1FEDCBA2.平行 ，则ABCDEE DC BA3. 平行的判定定理：如上 ，如果有 ，那么。-
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---【精品文档】如有侵权，系网站 删除---戴氏教育初三数学VIP 资中考、高考培学校 梳理识平行 线如下，如果 ，则ABCDEE DC BA3.
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分析要证明,想通过角之间的关系达到目的显然是不可能的,而要利用成比例线段判定...要证明,只要证,这是不难解决的.解法二过A作BC的平行线,与BF,CE的延长线...
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