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- [工学]哈工大 机电控制系统 第二章
第二章
机电控制系统建模与分析
院 学 （系）: 科 : 机电工程学院 机械电子工程 陈维山
2.1 机械移动系统建模
线性移动是一种非常常见的机械装置运动形式， 线性移动是一种非常常见的机械装置运动形式，如：机床 工作台、隔振装置等。 工作台、隔振装置等。下面仅就一些实例说明其建模与分析方 法问题。 法问题。 为一简单隔振装置的物理模型， 例2-1 图2-1为一简单隔振装置的物理模型，假设运动是一 维的， 方向的运动，试建立其动态数学模型。 维的，即出现 x ( t ) 方向的运动，试建立其动态数学模型。
f( t ) m k b x( t )
解：根据牛顿第二定律 d2 x dx m 2 = f (t ) − b − kx dt dt 在零初始条件下对上式进行拉式变换， 在零初始条件下对上式进行拉式变换， 整理可得该隔振系统的传递函数为： 整理可得该隔振系统的传递函数为：
g ( s) = x (s) 1 = 2 f ( s ) ms + bs + k
图2-1
2.1 机械移动系统建模
例2-2 求2-2所示机械系统的传递函数x1 ( s ) / u ( s )和 x2 ( s ) / u ( s ) 。
u
1 2
k2 k3 m1 k1 m2 b
图2-2
解：根据牛顿第二定律
& & m1 &&1 = − k1 x1 − k 2 ( x1 − x2 ) − b( x1 − x2 ) + u x & & m2 &&2 = − k 3 x2 − k 2 ( x2 − x1 ) − b ( x2 − x1 ) x
2.1 机械移动系统建模
对上面两式简化后整理得<b
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