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概率论与数理统计-历年考试题与答案.doc
2002~2003学年第一学期 《概率统计》期末考试试题 学院(系)___班级___学号___姓名___ 题号 总分得分 参考数据: 8413 1.随机变量2~ P_______________.2.
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天津理工大学概率论与数理统计同步练习册答案详解.pdf
1第一章随机变量 习题一1、写出下列随机试验的样本空间(1)同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之和 (2)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数 ,1110(3)对某工厂出厂的产品进行检验,
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姓名学号 第一章 概率论的基本概念 练习1.1 样本空间、随机事件 一、写出以下随机试验的样本空间: 1.从两名男乒乓球选手 中选拔一对选手参加男女混合双打,观察选择结果。2.10 件产品中有4 件次
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试题涉及内容:随机事件与概率

随机现象、样本空间与随机事件;随机现象统计规律性;古典概型;几何概型;概率的公理化定义。条件概率与独立性

理,条件概率;随机事件的独立性; Bernoulli概型与独立性。 随机变量及其分布

离,随机变量及其分布; 随机向量; 随机变量函数及其分布。 数字特征与特征函数1 数字特征;2 母函数;3 特征函数;4 多元正态分布。 极限定理,1 大数定律;2 几种收敛性的概念及其相互关系;3 中心极限定理及其应用。
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数理统计练习 一、填空题 1、设 a、b 为随机事件,且 p(a)=0.5,p(b)=0.6,p(b|a)=0.8,则 p(a+b)=__ 0.7 __。 |

2、某射手对目标独立射击四次,至少命中一次的概率为

80 2 ,则此射手的命中率 。 81 3
1/3 。

3、设随机变量 x 服从[0,2]上均匀分布,则 d ( x ) = [ e ( x )]2

4、设随机变量 x 服从参数为 λ 的泊松(poisson)分布,且已知 e[( x − 1)( x − 2)] =1,则 λ = ___1____。 5、一次试验的成 功率为 p ,进行 100 次独立重复试验,当 p = 1/2_____时 ,成功次数的方差的值最大,最大值为 25 。
2 6、 x,y)服从二维正态分布 n ( µ 1 , µ 2 , σ 12 , σ 2 , ρ ) ,则 x 的边缘分布为 (

n ( µ1 , σ 12 )



7、已知随机向量(x,y)的联合密度函数

3  xy 2 , f (x, y) =  2  0, 

0 ≤ x ≤ 2,0 ≤ y ≤ 1 其他

,则 e(x)= 4 。
3

8、随机变量 x 的数学期望 ex = µ ,方差 dx = σ 2 ,k、b 为常数,则有 e(kx +b) =

k µ + b, ; d ( kx

+ b) = k 2σ 2 。


9、若随机变量 x ~n (-2,4),y ~n (3,9),且 x 与 y 相互独立。设 z=2x-y+5,则 z ~ n(-2, 25)

ˆ ˆ ˆ ˆ 10、 θ1 , θ 2是常数θ 的两个 无偏 估计量,若 d (θˆ1 ) < d (θˆ2 ) ,则称 θ1 比 θ 2 有效。
1、设 a、b 为随机事件,且 p(a)=0&#
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