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第二章非线性方程求根.pptx
本文主要是介绍非线性方程求根的方法及其理论基础。方程求根在科学研究和科学计算中至关重要，对于高次代数方程和无规律的非代数方程，目前缺乏精确解法，因此研究数值解法成为必要。本章详细探讨了二分法、迭代法及其收敛性等方法。二分法通过不断缩小有根区间来逼近根，具有简单且收敛性可保证的特点，但收敛速度较慢。迭代法则通过构造迭代公式逐步逼近根，存在不动点的存在性和收敛性定理，确保了方法的有效性。不动点迭代法不仅需要满足存在性条件还需满足局部收敛条件以确保在特定邻域内的稳定性。此外，还讨论了不动点的全局和局部收敛性，并引入了收敛阶的概念来评估不同迭代方法的效率。
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非线性方程求根方法.pptx
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