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- [理学]线性代数课件--05 矩阵的初等变换与初等矩阵
《线 性 代 数》
电子教案之五
1
主要内容
第 矩阵的初等变换的概念； 五 阶梯形矩阵的概念； 讲
矩 阵 的 初 等 变 换 与 初 等 矩 阵 矩阵等价的概念； 三种初等矩阵，初等矩阵与初等变换的联系.
基本要求
熟悉掌握用初等行变换把矩阵化成行阶梯形矩 阵，知道矩阵等价的概念； 知道初等矩阵，了解初等矩阵与初等变换的联 系，掌握用初等变换求可逆矩阵的逆阵的方法.
2
一、概念的引入 第 一 节 矩 阵 的 初 等 变 换
引例 用消元法求解线性方程组
2 x1 x 2 x 3 x 4 x1 x 2 2 x 3 x 4 4 x1 6 x 2 2 x 3 2 x 4 3 x 6 x 9 x 7 x 2 3 4 1 2, 4, 4, 9.
1
2 3 4
(1 )
解 析：为了引入概念，在消元的过程中，把方程组 看作一个整体，不是着眼于某一个方程的变形， 而是着眼于整个方程组变成另一个方程组.
x1 x 2 2 x 3 1 2 2 x1 x 2 x 3 3 2 2 x1 3 x 2 x 3 3 x 1 6 x 2 9 x 3
(1 )
1 x 4 2, 2 x4 2, 3 7 x4 9. 4
x4 4,
( b1 )
3
(1 )
x1 x 2 2 x 3 1 2 2 x1 x 2 x 3 3 2 2 x1 3 x 2 x 3 3 x 1 6 x 2 9 x 3
x4 4, x 4 2,
1<b
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向豆丁求助：有没有第二部分矩阵及矩阵的初等变换?
