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简单弹塑性力学问题
5.1 弹塑性力学基本方程
5.2 弹性力学问题的基本解法
5.3 解的唯一性定理 5.4 圣维南原理 5.5 叠加原理 5.6 桁架的弹塑性分析 5.7 平面问题
5.1 弹塑性力学基本方程
1. 平衡(运动)微分方程(navier方程) 2
ij , j x i 0(
2. 几何方程 (1)几何方程( cauchy方程)
ui t
2
)
(5.1)
ij
1 2
( u i , j u j ,i )
(5.2)
(2)应变协调方程(saint venant方程)
ij , kl kl ,ij ik , jl jl ,ik
(5.3)
应变协调方程的数学与物理意义:几何方程表明,六个应 变分量是通过三个位移分量表示的,因此,这六个应变分 量不是独立的,它们之间的的相互联系在物理上是保证固 体变形必须满足变形的协调,而在数学上表现为六个应变 分量满足一组偏微分方程组. 首先,将 x对y求二阶偏导数并与 y 对x求二阶偏导数 相加,则
x
2
y
2
y
2
x
2
2
xy x
(
v
2
u y
)
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向豆丁求助：有没有简单弹塑性物质的数学理论?
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