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高 等 代 数
第一章 多项式
学时：28学时 教学方法和手段
由于多项式与整数在许多方面有相似之处，因此在建 立多项式分解理论时要注意与整数理论作对比。
基本内容和教学目的
1
多 项 式
本章主要讨论一元多项式的概念和运算，建立多项式 因式分解理论，并讨论与之有密切关系的求根问题。 这是中学有关知识的加深和扩充。 重点:一元多项式的因式分解理论. 难点:最大公因式的概念,多项式的整除,互素和不可约多 项式等概念之间的联系与区别.
本章的重点和难点
高 等 代 数
§1.1 数环和数域 研究数学问题常常需要明确规定所考虑的数的 范围，学习数学也是如此。 比如，先学习自然数，然后整数，再正有理数、 有理数、实数、复数。再比如讨论多项式的因式分 解、方程的根的情况，都跟数的范围有关。 例如
1
x − 2 在有理数范围内不能分解，在实数范围内
2
多 项 式
就可以分解。 2 x + 1 = 0 在实数范围内没有根，在复数范围内就 有根。等等。
高
我们目前学习的解析几何，数学分析都是在实数 代 范围内来讨论问题的。但在高等代数中，通常不做 数 这样的限制。 在代数中，我们主要考虑一个集合中元素的加减 乘除运算（即代数运算）是否还在这个集合之中 （即运算是否封闭）。 代数运算： 代数运算：
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