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于Kiihler.Einstein度量存在性和唯一性方面做一个简甲.扼要的读书
报告,木文的主体由四大部分组成。
在第一部分中,介绍复流彤的基木知识,包含Kiilaler流形
和K戋hler度量以及曲率,最后证明Kiihler流形上的币值化定理.
在第二部分中,引进Extremal.K各,hler度量,简要回顾陈类的定
义,最后给出Kiihler—Einstein流形的币.值化定理.
在第三部分中,主要整理Yau和Aubin的结果,其中有Calabi.
Yau定理以及当c1(M)<0时,Kiihler-Einstein度量的存在唯一性,证
明使用了连续性方法,主要的困难在于对复Monge—Ampere方程的
解进行co模先验估计.
在第四部分中,给出关于当c1(M)>O时,K氧hler-Einstein度量
存在性的进展,田刚教授和丁伟岳教授两人给出了存在性的解析判
别条件.定理的必要性和充分性证明都用到了连续性方法,通过泛
函山(≯)进行解的Co模先验估计.
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