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2.1 逻辑代数
2.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式

基本定律
0-1律: a 0 a

a0 0 a a 1 aa a aa 0
( a b) c a ( b c)

a 1 1 a a a a a 1
结合律:

a a

( a b) c a ( b c)

交换律: a b b a

a b b a

a (b c) a b a c 分配律: a b c ( a b) ( a c )

反演律(摩根定律):

a b c a b c a b c a b c 真值表证明法:
例:证明 a b a b
a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a b 1 1 0 1 0 1
, ab

a b

a+b 0+0=1 0+1=0 1+0=0 1+1=0

a b
1 0 0 0

ab
0· = 1 0 0· = 1 1 1· = 1 0 1· = 0 1

a+b 1 1 1 0

0 0

吸收律: (1)

a a b a

(3) a a b a b (4) ( a b) ( a c ) a bc

(2) a ( a b)
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