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第8章 秩和比法RSR.ppt
- ? ? ? ? ? ? ?。第4章 综合评价概述。第5章 层次分析法（AHP）。数据包络分析（DEA）；突变级数法；人工神经网 络评价（BP）；……。?。第8章 秩和比法（ RSR ）。8.1 RSR的基本原理。8.2 RSR的操作步骤。8.1 RSR的基本原理。设x1 , x2 , , xn是从一元总体抽取的容量为n的样本，。其从小到大顺序统计量是x , x(2) , （ 1）。, x( n) .若xi ? x( k ) ,。则称k 是 xi 在样本中的秩,记作 Ri ,。例如,对样本数据：-0.8, -3.1, 1.1, -5.2, 4.2 顺序统计量是：-5.2, -3.1, -0.8, 1.1, 4.2 （排序） 而秩统计量是： 3, 2, 4, 1, 5 （原数的顺序）。8.1 RSR的基本原理。秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者田 凤调于1988年提出的。 RSR法是集古典参数估计与近代非参 数统计各自优点于一体的统计分析方法，它是一组全新的统 计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强， 操作简便，使用效果明显。广泛地应用于医疗卫生、科技、 经济等领域的多指标综合评价、统计预测预报、鉴别分类、 统计质量控制等方面。 秩和比(Rank-sum ratio，RSR)指的是表中行(或列)秩次的平 均值，是一个非参数计量，具有0～1区间连续变量的特征。 在综合评价中，秩和比综合了多项评价指标的信息，表明多 个评价指标的综合水平， RSR值越大越优。。?。8.1 RSR的基本原理。?。在一个n行( n个评价对象) m列（m个评价指标）矩 阵中，通过秩转换，获得无量纲统计量RSR;。?。?。4.4 秩和比法（ RSR ）。8.1 RSR的基本原理。8.2 RSR的操作步骤。8.2 RSR的操作步骤。第1步：列出原始数据表并编秩。第
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数学建摸经典讲座之秩和比法RSR.ppt
- 秩和比法 RSR
什么是“秩和比”（RSR
秩：样本秩 注意：不同于线性代数中矩阵的秩
和：求和
秩的和：Rank-Sum
比：一种运算
Ratio
秩和比是行(或列)秩次的平均值，是一个内涵丰富的统计量，表明不同计量单位多个指标的综合水平
创始人：田凤调教授于1988年提出
应用领域：
医疗卫生领域的多指标综合评价
统计预测预报
统计质量控制等方面。
秩和比综合评价法基本原理是:在一个n行m列矩阵中 ,通过对每个元素的秩进行运算,获得无量纲统计量RSR;在此基础上 ,运用 参数统计分析的概念与方法,研究RSR的分布;以及RSR值对评价对象的优劣,从而进行直接排序或分档排序,对评价对象做出综合评判.
有量纲量和无量纲量
物理量分为两类：
有量纲： 有量纲量大小与量度所选单位有关
如：长度 时间 速度
无量纲： 无量纲量与量度所选的单位无关
如：角度
应变：
RSR法在最初创立时 就是简单地用样本秩次来编秩，得到秩矩阵。
这种方法简单易懂，操作方便，但也有很大缺点：
第一是在指标转化为秩次时会使一些信息发生改变。
第二是编秩时如何正确区分高优指标、低优指标及其组合(偏高优、稍高优、偏低优、稍低优等)
计算直线回归方程.以累积频率p所对应的概率单位Probiti 为自变量,以RSRi (或WRSRi)值为因变量,计算直线回归方程,即
档排序.按照回归方程推算所对应的RSR(WRSR)估计值对评价对象进行分档排序.
确定RSR的分布、 计算概率单位
RSR的改进：非整秩次秩和比法
适用于各种评价对象
可以排除异常值的干扰
即可 直接排序又可 分档排序
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