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计算复杂度 空间复杂度 层次分析 模糊综合评价
摘 要
在百万条DNA序列中查找的特定的 是生物信息处理中一个非常基础且重要的问题。针对这一问题，本文提出了三种索引算法，并对每种算法进行复杂度的分析。最后利用模糊综合评价模型对索引算法的性能做出评价。
针对问题一和问题二，本文采用三种编程策略：DNA序列的依次遍历策略、DNA序列整体纵向遍历策略、单条DNA整体遍历策略，并结合计算机MATLAB编程提出了三种算法,之后对每种算法上机测试，统计出算法各自的运行时间和占用的内存空间。结果显示，当处理对象为100万组DNA序列时，随着k值的变化，算法1耗时200秒到300秒，占用300M左右的内存空间；算法2耗时1到6秒，占用250M左右的内存空间；算法3耗时0.9秒到1.5秒，需要800M左右的内存空间。由于算法1的运行时间太长，所以算法2和算法3是符合题意的。
针对问题三和问题四，本文对算法2和算法3中建立索引和使用索引查询两方面进行了计算复杂度和空间复杂度的分析。分析结果表明，算法2中使用索引查询的计算复杂度和空间复杂度都小于算法3；由于算法3不需要建立索引库，所以它的建立索引的计算复杂度和空间复杂度都为零，使用索引查询的复杂度均与问题规模呈一次函数关系。
针对问题五，本文取k从2到99之间的10个值，统计了方案二和方案三在相应k值下的运行时间，以算法的运行时间评价其在相应k值处的数据查询效率。结果表明，算法2和算法3在给定8G的条件下，均支持所有的k值。算法3的整体运行时间低于算法2，因而算法3的索引效率更高。
针对问题六，本文利用模糊综合评价模型来评价索引算法性能（以算法2为例）。首先利用层次分析模型（AHP），确定出题中所给的四个影响因素的权重分别为 ，模型的评语集为{优，良，差}，之后对其进行模糊综合评价，评价结果矢量 ，表明该算法的索引性能为优。
综上所述，本文针对问题所提出的三种算法，上机测试结果表明，算法2和算法3的运行效率非常高，占用内存很小，在8G内存下均支持所有k值，利用模糊综合评价模型对算法性能评价值为优，具有实际应用价值。
关键词：计算复杂度 空间复杂度 层次分析 模糊综合评价
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