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线性反馈系统的时间域综合
1 引言
2 状态反馈和输出反馈
3 极点配置问题: 可配置条件和算法 4 镇定问题: 可镇定的条件和算法 5 解耦问题: 可解耦的条件和算法 6 跟踪问题: 无静差性和鲁棒控制 7 状态重构问题和状态观测器 8 引入观测器的状态反馈控制系统的特性
a, b
条件。
为能控是系统可由状态反馈实现镇定的一个充分
状态反馈镇定的充分必要条件为 ： 结论 ：线性定常系统是由状态反馈可镇定的，当且仅当 其不能控部分是渐近稳定的。 算法 ：给定 a, b ，且知其满足可镇定条件，则镇定问 题中综合状态反馈增益矩阵
k 的计算可按下述步骤进行 ：
第 1 步 ：对 a, b 按能控性进行结构分解，导出
a , b
c c
，并求出变换矩阵 p 。
第 2 步 ：对
a , b 求出约当规范形，
c c
a1 q 1 a q ac c 0
其中，a 为 1
0 1 , bc q bc a2
n1 n1 常阵，且
re i ( a ) 0, (i 1, 2,, n1 ) 1
a2为 n2 n2 常阵，且
re i ( a2 ) 0, (i 1, 2,, n2 )
ac为 nc nc 矩阵，并有 n1 n2 nc
同时，求出 q
1
。
第 3 步 ：利用极点配置问题算法，计算 n1 p 的反馈
增益矩阵 k1 ，使
负实部。
i ( a1 b1k1 ) (i 1,2,, n1 )
均具有
第
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